1、机械求积与代数精度的概念,如何判定一个求积公式的代数精度
2、如何通过代数精度法与插值法构造求积公式
3、牛顿柯特斯公式的定义及构造的方法,牛顿柯特斯系数的性质如何使用梯形公式、辛卜生公式、柯特斯公式计算定积分及确定余项
4、复化求积法如何使用复化梯形公式、复化辛卜生公式、复化柯特斯公式计算定积分及余项
5、变步长求积法的思想,如何使用变步长梯形求积法和龙贝格求积法计算定积分
6、高斯求积公式的定义及构造方法
7、数值微分的数值方法,如何使用二点公式、三点公式计算微分。
第5章常微分方程数值解
1、常微分方程数值解法的基本思想,欧拉方法、后退欧拉方法、梯形方法、改进欧拉方法公式的构造方法
2、如何使用欧拉方法、后退欧拉方法、改进欧拉方法、龙格库塔方法计算常微分方程
3、局部截断误差与方法精度的定义,如何判断一个方法是几阶方法。
第6章逐次逼近法
1、向量范数与矩阵范数的基本概念,常用的向量范数与矩阵范数,矩阵谱半径的基本概念。
2、如何使用简单迭代法和高斯塞德尔迭代法解线性方程组,如何判断迭代法的收敛性。
3、如何使用简单迭代法、牛顿迭代法解非线性方程。如何判断迭代格式的收敛阶。