教学楼外，阳光明媚。

教学楼内，无数来自全国各地的学霸们，皆是沉浸沐浴在了知识的海洋里。

大一阶段，数学专业主要学习的是《数学分析》和《线性代数》，有的高校可能会有《解析几何》，有的则是没有。

今天这是一堂数学分析的课。

上课的时候，大多数学生都是听得很认真，毕竟数学分析是往后学习实变函数的基础，大家都知道，要把基础打好，这样后面学习起实变函数才会更加顺利一些。

不过。

这些对于徐云流来讲，已经是很简单的东西了，闭着眼睛都会。

所以，在课堂之上，徐云流可以借着这个很好的学习氛围，啃一啃自己的偏微分方程，这是徐云流在数学专业大学本科阶段最后的一个难关了。

啃完了之后，以徐云流的实力，去考研基本上都是没有什么问题的。

偏微分方程在数学、物理，以及工程技术上面的应用非常的广泛，阶线性与非线性偏微分方程一直都是重要的研究对象。

这类方程通常划分成椭圆型、双曲型与抛物型三类，围绕这三类方程所建立和讨论的基本问题是各种边值问题、初值问题与混合问题之解的存在性、唯一性、稳定性及渐近性等性质以及求解方法，可谓是纷繁复杂。

在近代的物理学、力学及工程技术的发展中，产生出了许多新的非线性问题，它们常常导引出除了上述方程之外的高阶偏微分方程等有关问题，这些问题通常十分复杂且具有较大的难度，因此至今为止，偏微分方程一直都是重要的研究课题。

在国科大的数学研究生里面，就有不少人在研究偏微分方程的高难度课题。

徐云流日后也是准备在这一方面深入研究一下的，高难度的课题嘛，往往都更具有挑战性，如果自己在数学方程上能够有所建树的话，那么也算是完成了自己这一世想当学霸的愿想了

其实对于偏微分方程问题的讨论和解决，往往需要应用泛函分析、代数与拓扑学、微分几何学等其它数学分支的理论和方法。

这一点徐云流很清楚。

泛函分析嘛，徐云流已经拿下了。

对于偏微分方程在数学上的应用，一般通过求偏微分方程的定解问题可以先求出它的通解。

然后再用定解条件确定出函数，但是一般来说，在实际中通解是不容易求出的，用定解条件确定函数更是比较困难的。

所以大学里接触到的傅里叶变换，就是一个很有效的定解问题的方法。

傅里叶变换也叫作分离变数法。

它可以求解无界空间中的定解问题，也可以用拉普拉斯变换法去求解一维空间的数学物理方程的定解，对方程实行拉普拉斯变换可以将其转化成常微分方程，而且初始条件也一并考虑到，然后解出常微分方程后进行反演就可以了。

徐云流学的很认真，对于傅里叶变换以及拉普拉斯变换，也都理解得很通透。

一切好像都很顺利，徐云流总感觉自己好像聪明了许多，这要是换做前一世在地球上，纵然自己是学霸，但是想要短时间内搞明白傅里叶变换和拉普拉斯变换可不是那么容易的。

“有没有比傅里叶变换，更能够有效的将高阶微分方程转化为一阶方程呢？”

徐云流的脑海里，突然冒出来了这样一个问题。

“那位同学，对，最后一排靠窗户边上的那位同学，我刚才讲的这一道数分难题，你都听明白了吗？”

就在徐云流徜徉在偏微分方程的知识海洋里的时候，突然教室里传来了任课老师的声音。

最后一排，靠窗户边的位置。

好家伙！