刚刚从图书馆借了一本《考试与公平》，赫利众准备再次深入的理解一下那个时代的无奈。上次看这本书的时候有点快，现在这次需要精读。

序言里的那几句话，他几乎会背诵：

公平是全人类永恒的追求，人类发展的历史就是走向公平的历史。古有奴隶殉葬，今有人权保障。由此可以大体推测，人类发展的总体趋势，是越来越公平，而不是相反。

考试作为一种竞争，追求的永远是：公平！公平！！全世界的公平！！！只有形式和内容合理的考试，才能给全人类带来公平。(赫注：这里的考试具体是指，全球翻译官员及政务官员的选拔选举过关考试。)

赫利众把这几句话抄在笔记本上，又看了书中的几篇论文，然后写了几句自己的感想：刘典正的手里拿把锤子，然后全世界的问题都是钉子，解决问题的方式似乎太过单调。但是，其余的思想家都赤手空拳，没有得心应手的工具，当然解决不了任何问题。古代的科举，到当代的高考，都追求公平。应该说高考的公平远远的超越了科举的公平，而刘典正所倡导的就业考试的公平是对高考公平的超越。那么，科举复活新论，所追求的公平是再次的超越。世界人民民主共和国，虽然还在理论探讨中，但由考试参与建设人类命运共同体，到目前为止，是人类所追求的最大的公平、最高的公平。

从刘典正所公开发表的，第一篇考试论文，来看：那时候他的思想倾向，已经基本固定。他站在人的立场上，为人说活。他没有站在：资本的立场、权力的立场。他是人本主义的、人文主义的。

在这关于“顺序名次分”的第一篇论文中，刘典正把体育竞技的公平机制引入考试中。从以后相关论文中，我们可以发现他的核心观点：低利害的考试，可以用大数据，评价式的；而高利害的考试，必须是公平竞争的。

刘典正的一生，解决了许多的人类文化的难题，比如：高考改革(文化)，大学生就业(社会)，全球统一(政治)，长生不死(宗教)等等。

（温馨提示，后附论文：想看简单明了一点的版本，可去知网输入题目下载，本论文的版权归笔者的另一个名字。论文中有四个表格，小说中难以排版，但不太影响阅读，若感兴趣可自己在纸上整理一下，或可通过知网直接查找，互相参考阅读。）

物理尴尬何时休

——关于浙江“等级赋分制”的思考

刘典正

摘要：高考改革，物理尴尬；学科失衡，首在“赋分”。保障机制，属被动应对，不能从根本上解决学科不平等的问题。为保障“选择性”，同时解除对同分竞争同一入学机会而难合理区分的后顾之忧，我们借鉴竞技体育中个人争牌，团队算总牌数的启示，提出“顺序名次分”并转化为“整点分”；嫁接到“等级分”称为“保障等级分”。顺序名次分是按原始分排名次，以名次赋分。科目分值相同，若名次相同，则分数相同。保障等级分是以选某科人数最多的科目进行等级赋分，其余科目参照该科目人数进行赋分，空缺后面等级，以确保科目平等。同分问题，由整点分来解决。最为关键的是：名次分可以用来比较学科能力、综合素质、核心素养，与素质教育配套使用。

关键词：等级赋分制学科失衡名次分整点分保障等级分。

引言

新高考改革，以上海和浙江为试点，浙江“七选三”模式下出现学科失衡的状况。一些对物理有浓厚兴趣且较特长的考生，为避免强强竞争，为得更高分弃选物理。物理从理科王冠上最耀眼的明珠变成了鸡肋，变成了烫手的山芋，处境尴尬。目力所及，大家都提到了“等级赋分制”的负面作用：

“高考改革在选考的科目中目前采用的'赋分制’，可能导致物理实考分较高的学生，由于同考群体的优秀，相对赋分较低，使得大量学生不选考物理”[1]，这是“赋分办法对物理选考造成的冲击”[2]，认为“静态赋分”是“高考选科失衡的重要原因”[3]，做了“赋分制下的‘驱赶效应’和‘磁吸效应’”[4]的原因分析。

基于此，浙江省政府出文“率先建立物理选考科目保障机制”[5]，当选考物理科目“某次考试赋分人数少于保障数量时，以保障数量为基数进行等级赋分”[6]。这样虽“确保学生专业学习基础要求与国家专业人才培养需要相适应”[7]，但不能保障选考物理科赋分在第一等级以后学生的权利，不能从根本上改变物理科强强竞争的局面，最终不能保证自选科目之间的学科平等及考生的“选择性”，“实际上它违背了高考的公平性原则”[8]。“保障机制”应是权宜之策而非去病根之良方，我们应该要有更长远的打算，要有更深入的思考。

一顺序名次分的提出

“标准分“在中国出现了橘生淮北长不高的状况，“等级赋分制“却结出“学科失衡”的苦果，我们该怎么办?无论是思考“标准分制度的变迁”[9]，还是想“等级赋分制可能带来的影响”[10]，或者做“学生认可度的实证研究”[11]。都是为考试改革献智慧。现在我们不讨论“原始分数的局限性与标准分数的优越性”[12]，也不探索“等级赋分制”的科学性，为解决学科失衡的问题，我们从中国人很看重的排名说起。“状元、榜眼、探花”，能够给几乎同一水平的“第一、二、三名”分别取一个专用名，以及每年高考之后的“状元热”现象，都能说明中国考试文化的基因里是特别看重排名次的，无独有偶，竞技体育的“金银铜牌制”更是非常看重位次。其实竞争激烈的高考，无论怎么改革，本质上也是按排名录取的。如果只考一科，按排名录取前多少多少名很容易做到，例如科举，例如竞技体育。但考多科并且有些科目可以自由选择，如何排总名次?我们试着把各科的排名换成可以简单相加的分数，基本思路如下：

（一）高考是一个人的团队赛

体育比赛是竞争，高考也是竞争。首先，考试是一种竞争，比如说“考试竞争的价值判断与意义追问”，“困惑的思考：在素质教育与考试竞争之间”[13]。其次，高考是一种考试竞争，例如“高考考试竞争与应试教育关系辨析”[14]。所以，高考是竞争，如“高考竞争的本质与现象”[15]。我们说“高考是一个人的团队赛”的意思是：每一个考生表面上看是一个人，在新高考中，他实际上是一个团队。把浙江的高考看作有十个项目的运动会，考生赵一凡既是语文科目比赛的运动员，同时必须是数学和英语科目比赛的运动员，也是他的三个自选科目比赛的运动员，他的各项目的总分，就是他作为一个团队的总成绩，他是他自己高考团队六个项目运动员的总和，而且他的竞赛团队不能有其他的运动员。

在竞技体育中，个人或团体比赛争夺的是项目名次，而团队的比赛是看：金牌总数、银牌总数、铜牌总数，奖牌总数以及各项目进入前六或前八的总人数。个人或团体争名次，团队算总成绩，给我们“一个人的团队赛“的高考记分有很大的启示。

（二）原始成绩不可加

启示之一是原始成绩不能简单相加，我们虚拟一例：

某次比赛中，甲、乙两男子同时参加且只参加相同的男子100米，200米，1000米三项，成绩如下：（表一）

运动员、成绩、项目

100米 200米 1000米

甲：10秒（金牌）20秒(金牌) 3分18秒(无牌)

乙：15秒（无牌）25秒（无牌）3分06秒(无牌)

请问此次比赛中，甲、乙二人谁的成绩好？明显是甲(二金)，而乙无牌。现在我们把原始成绩简单相加：甲10秒+20秒+3分18秒=3分48秒;乙15秒+25秒+3分06秒=3分46秒，反而是乙的成绩好，可见原始分不宜简单相加。高考的原始成绩也是不可相加的，和竞技体育例似“考生对试卷所考查的内容达到什么程度，并不是决定因素，决定的因素是，某考生的成绩在全体考生成绩中的位置”[16]，之前多省在高考中试用“标准分”，就是解决原始分“不具备可加性”[17]的问题，但推广有难度，大部分退回用不那么合理的原始分简单相加。现在试用“等级分“又出现了因博弈产生的学科失衡，让我们再来看看来自体育竞赛的启示。

（三）计成绩办法

体育竞技的又一个启示是：不同项目可比的是名次。在计算团队成绩时：金牌等于金牌，即第一名等于第一名;银牌等于银牌，第二名等于第二名;铜牌等于铜牌，第三名等于第三名。借用到高考中，同分值的不同科目的“第m名等于第m名”。比如浙江方案中，语数外同分值都是150分，那么不同科目的“语文第一名，等于数学第一名，等于英语第一名“。同理，自选科目都是100分，那么“物理第六万名，等于政治第六万名，等于历史第六万名，等于化学第六万名，等于生物第六万名，等于地理第六万名，等于信息第六万名”。

那么，我们的计分规则如下：

1、各科按原始分从高到低排名次；

2、按名次赋分，第一名为满分，寻找合适公差，排成等差数列，最低名次得分为正数(不能为非正数)，称为各科“顺序名次分”；

3、各科顺序名次分相加(可相加)，是为“顺序名次总分”；

4、按顺序名次总分给同一考试单位内所有考生排录取优先顺序。

（四）理论上的沙盘操作

1、设有100名同学参加浙江的高考，原始成绩已出，选科情况如下表：（表二）

科目语文数学英语政治历史地理物理化学生物信息

分值（分）150 150 150 100 100 100 100 100 100 100

参加人数（人）100 100 100 60 50 90 10 20 30 40

2、各科按原始分排名次

3、按名次赋分

原始分——名次——顺序名次分(一一对应)

语文：150分÷100人=1.5分/人

上式中150分是语文的“科目分值”，100人是考生总人数，1.5分/人(读作“一点五分每人“)叫做“名次分值“，是我们找到的“合适的公差”。

其公式是(公式一)：科目分值÷考生总人数=名次分值(公差)

倒序排法：

倒数第一名 1.5分/人×1人=1.5分

倒数第二名 1.5×2=3分

……

倒数第九十九名 1.5×99=148.5分

倒数第一百名 1.5×100=150分

顺序排法：

第一名倒数第一百名 1.5×100=150分

第二名倒数第九十九名 1.5×99=148.5分

……

第九十九名倒数第二名 1.5×2=3分

第一百名倒数第一名 1.5×1=1.5分

顺序排法的公式是(公式二)：

顺序名次分=名次分值×(考生总人数+1-顺序名次)

公式二中的“1”是倒序转顺序的“顺序系数“，公式中的“顺序名次分”简称“名次分”

公式一代入公式二得(公式三)：

名次分=(科目分值÷考生总人数)×(考生总人数+1-顺序名次)

英语、数学与语文相同。

现在我们看地理和物理：

地理/100分/90人(考生总人数：100人)

代入公式三得：

地理第一名：地理名次分=(100分÷100人)×(100人+1-第1名)=100分

地理第九十名：地理名次分=(100分÷100人)×(100人+1-第90名)=11分

物理/100分/10人(考生总人数：100人)

代入公式三得：

物理第一名：100分

物理第十名：91分

现在开始博弈，那名地理排名第90，得11分的同学，如果他的物理学业水平测试拿到相应可以赋分的等级，只要他高考选物理科，参加了考试，他就有个排名，第11名，根据公式三，他的物理名次分=100分÷100人×(100人+1-第11名)=90分。要11分，还是90分，还要考虑吗？他有幸成了郭隗讲给燕昭王千金市骨故事里的那匹死千里马之尸[18]，当然他也是活千里马——黑马，因为他首先要够资格赋分。博弈的结果理论上最有可能的是自选七科的人数大体持平。可见这个办法可以保护优秀学生，让他们按兴趣和特长选科，而把博弈永远地留给无实力、无爱好者。

（五）理论上的实战演习

设现浙江有高三考生29.1万人，考生赵一凡语文全省第3190名，数学全省第1109名，英语全省第11006名，物理第3万名，地理第907名，信息第218名，他的总分怎么算？

解：(1)考生总人数为29.1万

(2)由公式三得：

语文名次分=(150÷291000)×(291000+1—3190)≈148.356185567

数学名次分=(150÷291000)×(291000+1—1109)≈149.428865979

英语名次分=(150÷291000)×(291000+1—11006)≈144.327319588

物理名次分=(100÷291000)×(291000+1—

30000)≈89.691052921

地理名次分=(100÷291000)×(291000+1—907)≈99.688659794

信息名次分=(100÷291000)×(291000+1—218)≈99.925429553

(3)赵一凡的总名次分是：

总名次分=语文名次分+数学名次分+英语名次分+物理名次分+地理名次分+信息名次分=148.356185567+149.428865979+144.327319588+89.691052921+99.688659794+99.925429553=731.417525773

得：赵一凡的总名次分是731.417525773分

二整点分及应用

由上面的论述及计算，可知，若实际应用顺序名次分，易产生无限小数。虽然电脑操作无太大难处，但我们不太习惯，现在化整处理，就是在名次分的基础上，化小数为整数，就是“整点分”。

（一）公式三的变形

顺序名次分=(科目分值÷考生总人数)×(考生总人数+1-顺序名次)

(1)公式三两边同时乘以考生总人数，得：

顺序名次分×考生总人数=科目分值数×(考生总人数+1-顺序名次)

(2)两边同时除以150和100的最大公因数50得：

顺序名次分×考生总人数÷50=(科目分值数÷50)×(考生总人数+1-顺序名次)

我们以“50分”为一个整体叫做点，语数外各科有三个点，自选科目各科有两个点。语数外各科的三个点，自选科目各科的两个点，叫做科目基准点。在单科顺序名次的等差数列中，每进步一个名次，多收获一个单位的科目基准点，就是说，语数外每进步一名多收获三点，“自选科目”每进步一名多收获2点，得公式四：

(以50分为整点的)整点分=(科目分值数÷50)×(考生总人数+1-顺序名次)

（二）整点分的应用

计算整点分的公式四是由计算顺序名次分的公式三转化而来，可知，整点分本质上是顺序名次分，是整数化了的名次分，是名次分整数化的变体。无论用顺序名次总分，还是用整点总分，都不改变某考生在全体考生中的最终总排名位次。现在我们来看考生赵一凡得了多少个点，或者说赵一凡的整点分是多少。

由公式四得：

语文整点分=(150÷50)×(291000+1—3190)=863433(点)

数学整点分=(150÷50)×(291000+1—1109)=869676(点)

英语整点分=(150÷50)×(291000+1—11006)=839985(点)

物理整点分=(100÷50)×(291000+1—30000)=522002(点)

地理整点分=(100÷50)×(291000+1—907)=580188(点)