二、填空题

6.将长度为 1 的铁丝分成两段， 分别围成一个正方形和一个圆形， 要使正方形与圆的面积之和最小， 正方形的周长应为————。

解不等式问题，苏云看完题目，立刻有了思路。

依旧没有动笔，直接心算，脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。

解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r\u003d(1-x) / 2π

所以S正\u003d（x/4)2\u003dx2 /16

S圆\u003dπ（（1-x）/2π）2

S正+S圆\u003d（x2 /16）+π（（1-x）/2π）2

……

当x\u003d4/(π+4）时，S正+S圆有最小值。

十五秒，苏云的大脑像是一台计算机，运行速度快得惊人。

得出答案后，苏云直接在第六题的空缺处，填写好答案：4/(π+4）。

继续，苏云看向第七题。

7.a，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与 a，b都垂直，斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 30°角；

②当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 60°角；

③直线 AB 与 a 所成角的最小值为 45°；

④直线 AB 与 a 所成角的最小值为 60°；

其中正确的是———— 。（填写所有正确结论的编号）

题目长了很多，不过苏云的阅读速度非常快。

在阅读题目的同时，脑海中随即浮现一个三维的图形，随后三角形ABC开始自动旋转。

每旋转到一个角度，苏云就判断完一个结论。

看完四个结论，苏云也做完了判断，再次动笔。

②③落在题目空缺处，整整齐齐。

苏云心无杂念，无视周围的一切，继续做题。

其他同学也投入在做题中，两位监考老师安静地站在讲台上。

一时间，考场内只剩下同学们书写的刷刷声。

“啊！”

二十分钟后，一声惊呼突兀地响起，惹来众多目光。

发出声音的是高二1班的数学学霸张楚飞。

在察觉到众多目光的注视后，张楚飞连忙捂住嘴巴，低下了头。

不怪张楚飞如此失态，实在是他刚刚看到的画面，太过匪夷所思。

就在刚才，张楚飞做完了最后一道填空题。

只花了二十几分钟，就做完填空题和选择题，速度比以往快了很多。

张楚飞非常满意，紧绷的身体也放松了些，微微活动了下身体。

在扭动脖子时，张楚飞无意间看到了左前方的一道身影，正是同班的苏云。

对于苏云参加数学竞赛选拔，张楚飞心存好奇，于是多看了两眼。

真是好奇心害死猫，不看还没事，一看简直把他吓了一大跳。

张楚飞眼中的苏云，腰身笔直、略微前倾，右手拿笔正在书写，速度快得吓人。

张楚飞看的一清二楚，苏云不是在草稿纸上演算，而是直接在试卷上解答。

更骇人的是，苏云手边还有一张试卷，朝上的一面是两道解答题，上面写满了密密麻麻的字迹。

那是第一张试卷的背面。

“这苏云，他、他竟然、竟然已经做完了一张试卷！”

张楚飞内心掀起惊涛骇浪，整个人直接懵了。

正是如此，张楚飞忍不住发出了一声惊呼。

张楚飞的这声惊呼，一下子打破了考场内安静的氛围。

同学们纷纷侧目，不明所以。