爱因斯坦152贝索论电子、爱因斯坦类比放射性和γ射线等11.9

1911年9月上旬，现居奥地利的格尔茨(现在意大利的戈里齐亚)的好友米歇勒·贝索（1873年-1955年）给爱因斯坦写了封信，探讨了自己对电子理论的看法，上次两人在8月下旬的信中探讨了熵的问题（见《爱因斯坦149》），在信中贝索提到了有效电子理论：

“在接近绝对零度的情况下：是否可以不去假设电子停留的时间取决于在极低的、迄今为止尚未达到的温度下的热运动，而假设电子摆脱静止状态时最可能的运动方向是由有效电子决定的？

我觉得，用这种方法就可以得出电阻对掺合物的线性相依性，这与另一种理论形式形成了对照，那种理论认为，电子在其自由飞行过程中只受电力的影响。”

然后，贝索详细解释了有效电子论的含义，不均匀性是电子的来源，但这个理论有缺陷，其违反了爱因斯坦得出的电阻必然与掺合物浓度的平方成正比的结论；其还认为低浓度合金电阻与密度成正比，而不是与温度成正比；另外，其不能处理绝对零度时的电导率：

“自那时以来，我对金属的电子理论作了很多思考。在我看来，如果有人假定正是不均匀性才是电子的来源，那么，人们就可能绕开你关于低浓度合金的结论，即电阻必然与掺合物浓度的平方成正比；

对金属也可以作这样的假设，因为假设正是离解的原子起绊脚石的作用，这决非是荒谬的。不过那样，就又会得到一个与n（注：密度）而不是与T成比例的电阻（因为我们可以得出n=k/l）（注：l是平均自由程，k是常数）；

此外，即使是在低浓度合金情况下，人们也不得不容忍绝对零度时难对付的u（注：u是电导率）。”

贝索更信任的理论是时髦的量子理论对电子运动的解释，依据量子论的观点，贝索推算了电子的运动速度：

“另一种论点，即以作用量子为依据的论点，在我看来，将得出与l的实际关系，亦即以下结论。

考虑一组平面，它们与电力的方向垂直，并且彼此之间的距离为l，这样，每次一个电子抵达其中的某个平面时，它们速度都不受以前的电子的速度的影响。我把所有这些速度的方向都看做是与电力的方向相平行的。如果从通常的力学观点出发，用这种方法也能得出德鲁德公式(甚至更直观地说，如果把这些平面看做是与电力平行的，那么也可以得出这个公式)。

不过，如果不运用力学，而假定除了与量子相对应的能量外不存在其他能量，并且从一个平面到另一平面的运动时间将决定能量子的量值，那么，把热能和电能加在一起，对于沿电力方向运动的电子就可以得出

h/t′=RT+elH

对于沿相反方向运动的电子则可得出

h/t“=RT-elH

沿电力方向运动的电子的平均速度为

v=0.5·（l/t′-l/“）=el2H/h

（注：其中t是电子在两个平面之间运动的时间，e是基本电荷，H是电场。）”

贝索对于根据量子论最终得出的沿电力方向运动的电子的平均速度公式十分满意，因为公式包含了平均自由程l的二次方，而这与从其他途径得出的结论一致：

“等一下！简直是中了邪了：如早整理这个方程，l2会再一次在其中出现，而它已经从这些量纲中得出了。

那么，我以前用过的假说n·l=常量在这里是否仍相当有效呢（注：即前文提到的n=k/l）?传导率=e2/h·l·（n·l）。

按照以前的论证，我并不认为l·T=常量对于纯金属而言是不太可能的。”

讨论完电子的运动，贝索又按类似的思路简单的探讨了热导率，并幽默的说自己之所以不做具体的数值运算是怕万一算错了，不得不把这封信扔进废纸篓：

“那么，关于热导率呢？对于它，有人可能想用 h/t′=RT′和h/t“=RT“来取代；

在时间1时，能量流

(即使没有数值计算，如果我的预测和推理正确的话，这也是对整个思考的一个致命的打击)

，

回顾起来我认为，这与魏德曼-弗兰兹（Wiedemann-Franz）定律是一致的。（注：魏德曼-弗兰兹定律指出，对于金属来说，热导率和电导率的商是与温度T成正比；而贝索上述的热导率和电导率的表达式说明两者的商与T成正比而与l2成反比。）

我不想做数值计算，这不仅是因为我很懒，而且还因为如果计算错了，整个这封信就得扔进废纸里了。”

之后，就着上面的关于电子的量子论阐述，贝索简要提及了量纲论证和基本电荷的测量：

“兰帕-埃伦哈夫特（Lampa-Ehrenhaft）量纲论证：两种测量的自然单位。除了e外，作用量子。

现在我必须把这封信寄出去了；因此我不能对这些问题作更详细的阐述了。你的同事兰帕（注：安东·兰帕，Anton Lampa）在《为所有人的知识》中讨论了埃伦哈夫特（（注：费利克斯·埃伦哈夫特，Felix Ehrenhaft）实验。你对此有何看法?

（注：《兰帕1911》论述了基本电荷的测量，包括埃伦哈夫特声称的发现了亚电子电荷的有争议结果。见《爱因斯坦139》1911年4月7日爱因斯坦给赞戈尔的信。）

关于第二点：当你想引入测量的自然单位时，似乎仍要在e2与作用量子之间进行选择，这种情况你没遇到过吗？”

在暂且停笔和问候中贝索结束了自己给爱因斯坦的这封科学探讨信：

“暂且停笔。