虽然说是面对初高中生的数学比赛，可涉及的知识却不仅限于高中，其中有一些数论的内容，是大学课程。

整个教室坐满了人。

伊诚低着头，连自己的呼吸声都能听到。

这种感觉

就像是站在无声的战场上。

令人热血沸腾。

8点钟，考试正式开始。

伊诚打开试卷，开始审题：

第一题是道几何题。

看起来也很简单，大圆套四边形，四边形中套四边形，顶点和顶点有连线，中心点跟两个四边形各自连线

总之，是一个之把字母应用到的几何题。

需要证明：为圆内接四边形的充要条件是：的面积相等。

这题不算难，如果是作辅助线，运用基本的解析法进行计算的话，剩下的只是体力活而已。

伊诚大脑中已经有了至少4种不同的证明法。

但是他并不想浪费时间。

伊诚选择了婆罗摩笈多定理作为这次出战的勇士。

婆罗摩笈多这个名字一听就很有特色。

他是一个1400多年前的印度人，在数学和天文学上很有成就。

这个人写了一本书，叫做婆罗摩修正体系

其中提到的婆罗摩及多定理是几何学中很重要的一个定理，被人广泛应用在各个领域。

但是他最厉害的地方并不是在几何学，而是解不定方程，他解不定方程的时间比欧洲大牛拉格朗日早了1100多年。

只可惜当时并不为欧洲人所知。

婆罗摩及多定理作为几何学上一个著名的定理，说了一个什么事情呢？

它说的是

如果圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。

运用到这道题再合适不过。

数学这种东西是会者不难，难者不会。

你觉得难，找不到方向，给你一天的时间也做不出来。

但是一旦想通了做起题来飞快。

这题不需要怎么计算，伊诚使用婆罗摩及多定理作为先发战士，就相当于用剑阶英灵打枪阶一样，完美克制。

他提笔写到

在四边形中，设对角线与相交于点，、分别为线段、的中点，连接

同理可证

再由可知

命题得证。

21分到手。

伊诚深吸一口气，欣慰地笑了起来。

这道题全部证完，花了不到10分钟的时间。

他还有4个多小时。

第一题相对来说比较简单，作为参赛者们大家心里都有数，这题是送分题，所以他们都在闷头答题。

用一般解析法进行计算的会稍微花时间更多一些。

伊诚比其他人早一步来到了第二题

三个人斗地主。

去掉大小王，只能用黑红来玩。

总共26张牌。

地主拿10张，农民拿8张。

彼此都不知道其他两个人的牌面。

在打牌之前，地主说，我有一个顺子。

农民说，我也有一个顺子。

农民说，我只有一个对子两张一样的牌。

问：如果地主先出牌，所有人都按照最优策略出牌，地主的最优出牌顺序是什么，赢牌最大概率是多少？

附斗地主规则为：

从地主开始，按照地主农民农民地主的顺序依次出牌。

轮到用户跟牌时，用户可以选择“不出“或出比上一个玩家大的牌。某一玩家出完牌时结束本局。

牌型：

单牌单个牌如红桃5

对牌数值相同的两张牌如红桃4黑桃4

顺子五张或更多的连续单牌如45678或78910、这里12345也可以连顺

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